说明：前面回顾了参加数学建模竞赛活动的经历，结合过去的数学应用历 程，究竟得到什么启示。而我的一生的个人定位，又如何自我确定？将在这最后 一篇 80 感怀中阐述。
数 学 的 启 示 与 我 的 个 人 定 位 朱 思 铭 （中山大学数学学院） 我喜欢数学，是从中学开始。通过解题得到乐趣，也满足了好奇心。对事物 的好奇是关键。有了好奇，便想探索。变成了兴趣，便不以为苦。可以苦中作乐， 度过种种难关。 前面已经回顾了参加全国研究生数学建模竞赛的经历，感到数学与数学模型 作用很大，可以应用到自然与社会科学、工程技术、农林畜牧、工厂产品、金融 资本、教育游戏等各方面。但具体应用落实到人，个人的水平、能力、素质、态 度对成败有很大关系。 在发 80 感怀（7）改为数学应用时，曾在发文时提出：通过学习掌握知识， 才能自信。加上自我要求，才有敏感。不考虑功利，才收获意外！ 要取得数学应用成效，我提出了数学自信和数学敏感两个要求。数学自信 除掌握知识外，还有更重要的是要有数学眼光，即眼界。能站得髙、看得远。了 解其本质，这就不但要学习数学理论，还要学习大师著作、综述、评论。知道这 方向目前的发展状況。能看出问题所在。如建模竞赛，除提出模型外，还要知道 如何解答，以及如何验证。且不能只依赖经验。在小麦倒伏问题、泵功图以及发 动机模拟问题中，都存在这个问题。
49 所谓数学敏感，即能抓住问题。知道其问题所在。除学习掌握知识、积累 经验外，更要多加思考，发现哪些可改进。同样也要收集资料、了解动态。文革 时在计算机房值班发现了模具间隙计算日本已有自动程序可参考。从日文书中知 道可控硅设计方法，而那时我们正在文冲船厂试验线切割机，切割模具变成切割 钢板要用到可控硅。同样，上世纪八九十年代带研究生时四处寻找新理论、新技 术、新方法而发现 Petri 网、机器证明、支持向量机等。退休后参加研究生数模 竞赛命题时也是尽量想法应用自己熟悉的常微分方程。只有自己主动，才能抓住 问题，产生数学敏感。 数学自信和数学敏感的基本在于无私无畏、不考虑得失、不考虑功利，才 能收获意外。文革时主动参加科研、写论文（当时没名次），文革后评职称顺利 升副教授、教授。上世纪八九十年代也是主动搞应用、满足需求多招研究生，受 到学生爱戴。退休后也是主动参与数模竞赛活动，后来意外收获“研究生数模竞 赛终身成就奖” 。没有了功利考虑。自然过得安稳、活得潇洒。 一生的个人定位也就是中国社会主义过渡时期的数学、计算机教授，硕士、 博士生导师，最多是个称职老师，培养了较多学生。 我们算是 30 年代，出生于抗日时期，经历解放、镇反、抗美、反右、大跃 进、四清、文革。感受过国民党的腐败、建国之不易。年青时追求进步、相信共 产党。相信党的领导。虽未入党，但紧跟党走。让我度过了人生的种种难关。现 在中国仍处于社会主义的初级发展阶段，出现各种社会乱象。仍需我们自己把握 方向，不要走入歧途。 在 80 感怀（11）中谈到。文革开始时，我研究生毕业没有几年，然后去五 七干校。“文革十年，虽没受多少苦。只是，我一生中最宝贵的青春就这样渡过 去了！”。首先，英语就没法过口语关，没法和外国人交流。其次，中断了的学术 研究也落后了一大截，无法补上。而且，数学研究的最佳年龄期也过去了。不过， 还好。经过努力，总算培养出一批社会急需的学生！ 虽然逢五逢十的值年，由学生组织了 70、75、80 的纪念活动，包括学术界 例行的学术会议。但一开始就局限于我们的学生，一切低调进行。因自己清楚： 在当时的环境下我只不过是开了条路，让学生们可自由发展。现很多学生都超越 了自己，这是最值得高兴的，也都是他们自己努力奋斗的结果！
作为老师，已满足了。已过 80，也可以休息了！