七十年代初，我开始研究断裂力学。当时，断裂力学是一门新兴的学科，与传统的设计思想方法不同，它研究材料与构件含有裂纹时的剩余强度与寿命问题。我一方面宣传i文一新的设计思想方法，另一方面与几位老师承担了多项断裂力学在工程中的应用项目。实践证明，断裂力学是传统设计思想方法的补充，逐步地被人们接受与应用。在研究断裂力学工程应用的基础上，我选择了两个研究方向，一个是动态断裂力学，另一个是宏细观断裂力学。8O年前后，我开始培养硕士与博士研究生和指导博士后的研究工作。我和研究生们在这两个领域中对一些问题进行了深入的研究。在指导研究生过程中，使我感受较深的是在每周一次的讲座会上，研究生们积极地发表自己的意见，相互讨论，有时少数的看法，最后成为正确的，使我深刻地体会到教学相长的乐趣。十几年来，我们的研究工作在以下问题上获得一些成果。
    动态断裂力学方面：
    1)  多层介质中多个界面裂纹的弹性波散射研究。求解两种不同介质之间的周期性界面裂纹的弹性波散射问题，研究了在两个平行层之间的两个穿透裂纹出现裂纹间散射场的相互干涉现象；
    2)  界面接触型裂纹的动态断裂研究。利用拉氏变换和富氏变换的齐次关系，提出了运动边界条件下基本解的概念，同时反演两变换，从而解决了这一类具有强的时间与空间耦合的运动边界问题；
    3)  夹杂与基体部分脱胶时弹性波散射研究。将部分脱胶的区域看成是表面不相接触的界面裂纹，用波函数与奇异积分方程相结合的方法系统地研究了这一类问题，获得了这些问题的散射场的近场解和远场解；
    4)运动裂纹的分又研究。采用自相似解法研究了Ⅲ型裂纹分又角与材料特性的关系，得到斜叉的分叉角的解，并与实验符合较好；
    5)  空心圆管中环形片状裂纹及环状纵向交界裂纹的弹性波散射研究。采用富氏正弦、余弦和汉克变换，将环形片状裂纹的弹性波散射问题转化为一个第二类Fredholm积分方程求解，获得了动应力强度因子与散射场的远场模式的表达式。对于环状纵向交界裂纹的弹性波散射问题也采用了上述的研究方法，获得了主要的动力特性。
    静态断裂力学方面：
    1)  两个半无限长裂纹在中间有一连接区域的静应力强度因子研究。应用复变函数解法，改变前人提出的假设，认为在无限远处两裂纹的外端点存在相对转动，得出与前人不同的应力强度因子表达式，通过计算得到与实验相符的结果。这些结果已被国际承认并载人手册：
    2)双材料间存在界面层的断裂力学问题。研究了纤维与基体间的非均匀界面层中含有圆柱形裂纹与在基体中含有环形裂纹的断裂力学问题，通过数值分析，获得界面层对应力强度因子的影响。还研究了在双层材料间的非均匀界面层中含有圆币形裂纹的断裂力学问题，并提出了一个双材料间的广义界面层模型；
    3)  多层复合材料断裂韧性的研究。提出了一个工程方法以确定复合材料的断裂韧性、研究了多层复合材料的J积分判据。
    细观断裂力学方面：
    1)  含徽孔材料的本构方程与局部剪切失稳的研究，采用了一个新的下限分析方法导出了含微孔材料的本构方程，并对其局部条件进行了计算。与用上限方法得出的Curson屈服函数的结果相比，下限方法得到的结果更符台实际：   
．  2)  含有随机分布缺陷的弹性力学问题研究。应用随机点场模型描写随机分布的缺陷·导出相应的弹性力学基本方程。详细地研究丁含随机分布裂纹与椭球空洞的两种情况，对复合材料的有效模量及夹杂内部与周围的微观场进行了计算；    …
．．3)  非局部场理论的应用研究。求解了半无限长裂纹稳态扩展的非局部理论问题．研究两种基本类型静止裂纹受冲击载荷作用的动态问题，得到了在某特定时刻裂纹尖端料非妻异应力场，根据非局部理论在断裂力学中的研究结果，从微观角度探讨了脆性材科的断裂机理，并建立断裂判据；
    4)  应用微分几何的纤维丛概念．研究了有限弹塑性变形问题。
    
    我的学生孙毅教授在我八十岁生日时，从我发表的论文中选出四十余篇，合订成论
   
                                  王  铎
                                         2O0O年4月